数学って、なんだか難しいもの、遠い存在…そんなふうに感じていませんか？

私たちは今、「人とコンピュータとが対話しながら一緒に学び合える、数学学習の新しい方法」を創ろうとしています。
キーワードは、演繹（えんえき）と帰納（きのう）。
ロジックとひらめきを行き来しながら、まるで一緒に考えるような感覚で、
人間とソフトウェアが、互いに学び合えるシステムを、開発しています。

ただ難しく理論を教わるだけでなく。
「一緒にわかる」「一緒に見つける」
そんな体験を、多くの人に届けたいです。

この開発が着地したとき、数学が好きな人にも、苦手だった人にも、
もう一度「わかるって面白い！」、「創るって面白い」という思いを与えられると信じています。

この挑戦を一緒に支えて下さいませんか？

# コンピュータと人とがお互いに学び合える、数学学習ソフトウェアの開発

因数分解の式変形を説明するプログラムを試作しました。

このプログラムを発展させることで、独自のインターフェイスを通して コンピュータと人とがお互いに学び合える、数学学習ソフトウェアを開発し、数学をダイナミックに自習できる様にします。

上図のプログラムでは、文字式を扱っています。

開始式と目標式とを入力すると、公理(認めたルール)で許された変形だけを用いて開始式を変形させてゆき、目標式に至るまでの経路を探せたとき、その変形の経路を証明として応答しています。

この推論プログラムに、対話インターフェイスや、論理的整合な情報処理機構を追加することで、数学とソフトウェアとが一体となった、人とコンピュータとが共に創り、共に学び合える、溶け合った統合的な大系を皆様にも提供し、或いは、皆様で自ら構築できるようになると考えています。

具体的には以下の機能を追加してゆきます。

- 等式・不等式・連立方程式・自然数・足し算・環群体・代数的数、、、といった数式の基礎的な構造とその扱い。

- 指数関数・対数関数・三角関数・微分・積分、、、といったオペレータの追加。

- 証明を追跡するだけでなく、回答内に規則性をプログラムが自ら見出して提案する機能。

- プログラムが見出した規則性の提案にも、証明などの評価を行う機能。

- 発見した規則に依り、従来の回答を書き換えて、定理の有効さを示す機能。

- ユーザが示した解答が数学的にどの程度正しいのか、評価したり、対話する機能。

- 数学学習ソフトウェアが示した解答へと、ユーザが質問したり、要望を唱えたりする機能。

通常のプログラミング言語で書かれるソースコード上の数式は、実行時に、単純な計算の手続きとして解釈され、高速にデータを変換できるものの、数式が持つ論理的かつ柔軟な変形能力を失い、固定されたものになってしまいます。

一方で数式処理システムでは、プログラムが数式を扱い、入力された数式を数学のルールに則って変形したり、各種の性質を問い合わせたり出来るようになっております。

私達は数式処理システムに、証明、証明からの知識生成、知識を証明へと適用する機能、などを追加することで、自ら知恵を増やし、知恵を整理する機能を持った、対話的な学習ソフトウェアの開発を目指します。

# プロジェクト立ち上げの背景

通常のプログラムでは数式を、実行時に変更できない単なる計算の対象として扱っておりますが、数式処理系では、数式そのものをプログラムで扱い、実行時に新しい数式や条件を与えることで、数式についてプログラムと一緒に考察することが可能となっています。

ふと、世情のソフトウェア界隈を眺めたとき、ソースコードに直に記された手続きさえ高速で実行できればそれで良いという風潮が有るような気がしまして、プログラマは数学が持つ推論能力や表現能力よりも弱い能力しか持たないプログラング言語を用いて、ソフトウェアの開発をしているような氣がしておりました。

また、その様な弱い数学能力しか持たないプログラミング言語の数学表現が、もと数学とごちゃごちゃにされて、教育されるというのには、特に何とかする必要がるという感情を感じました。

なので、完全に一致させるというのは無理かも知れませんが、ソフトウェアの数学を、本来の数学に近づけてゆき、少しでも同一のものにしたいと思っております。

かつて在ったプログラミングパラダイムを復古し、少しの構想を追加し、その実装を新たに開発することで、規則の適用と規則の発見とが相互に補完し合いながら回転してゆく、根拠を示しつつ、規則を発見してゆくプログラムを記せるようになり、このプログラムへと必要な公理(最初のルール)を設定して、対話の窓口を設けることで、人とコンピュータとが対話的に数学を学べるようになると考えています。

この数学学習ソフトウェアの、ソフトウェア、ソースコード・チュートリアル・Web上での簡単な対話インターフェイスなどを、インターネット上にもオープンソースとして無償公開します。

また、掲示板を開き、皆様同士でも交流できるように、環境を整えます。

# リターンについて

支援を下さった方には、加えて、以下形にて返礼を納めます。

- 口数限定で、個別の講義を開催します。

- コンピュータと一緒に学ぶ数学。数学を対話的学習環境と一緒に学べる本を、執筆し印刷・電子の両版を提供します。

- 計算機の中の生きた代数学。生きた数学体系をプログラムできるようになる本を、執筆し印刷・電子の両版を提供します。

- 数学学習環境ソフトウェアを物理パッケージに入れて提供します。

- 3点セット。コンピュータと一緒に学ぶ数学、計算機の中の生きた代数学、数学学習環境ソフトウェア。3点の それぞれ電子・物理の両版を、お返しします。物理版は3点同時に発送します。。

- 機能の組み込み。貴方の声を数学学習ソフトウェアに反映させます。もしくは、要望に応じてノートやスクリプトなどを記し、お贈りします。

# スケジュール

- 2025年06月 上旬 クラウドファンディング開始

- 2025年06月 下旬 クラウドファンディング終了

- 2025年06月〜 開発の本格化

- 2026年03月頃 掲示板の開設

- 2026年03月頃 対話的数学学習ソフトウェア β版の公開

- 2026年06月頃から 個別講義の開始

- 2027年03月頃 書籍、コンピュータと一緒に学ぶ数学。お届け。

- 2028年03月頃 書籍、計算機の中の生きた代数学。お届け。

- 2028年07月頃 対話的数学学習ソフトウェア。正式版にアップデート。

- 2028年09月頃 3点セット(物理版)。お届け。

- 2028年09月頃 対話的数学学習ソフトウェア。物理パッケージ版。お届け。

- 2026年04月頃 から 2028年12月頃 まで。 貴方の声を数学学習ソフトウェアに反映させます。

- 2029年03月頃 プロジェクトの着地。

# 開発者について

池上 蒔典

中学生の頃にプログラミングを始めて以来、組み込みプログラム、パズルの解探索、物理シミュレーション、記号処理ソフトウェアといった、幾つかの開発をしてきました。

特にLispという言語を好んで活用し、理由の分かる知的ソフトウェアの開発から、宇宙開発まで、色々と目論んでいます。

| 個人ポータルサイト | 今までの製作物 |  n次元情報空間因果律基底研究所 | 

# 最後に

数学を学び直したい方々、論理的思考を思い出したい方々、数学をダイナミックに学びたい方々、生きた数学をソフトウェアの中にも入れたい方々、説明可能なAIの基礎開発を求める方々、自分では無い何かに自分の意思を取られたく無い方々、その他諸縁のある皆様、是非ともご支援を下さいませ。

演繹と帰納とが輪転する新しいプログラミング言語・プログラミングパラダイムの開発に向けて、数学とプログラミングとが溶け合った数学学習の新しい形を開発し、提供します。

よろしくお願いします。