症状についてはわかりかねますが、 ヘッドのサイズは約3.1cmになります。 ご検討のほどよろしくお願いします。

追記で失礼しますが、ヘッドの曲がり部分の高さについては1cm程度でして、補足します。 まとめますと、ヘッド部分のサイズは ヘッドの幅3.1cm、傾斜の高さ1.0cm（手計になりますので多少のご誤差はご容赦願います） 以上にて重ねて恐縮ですが回答申し上げます

ご質問ありがとうございます。 返事が遅れまして失礼いたしました。 ヘッドの部分は約3.1cmになります。 ご検討のほどよろしくお願いします。

ご質問恐縮です、巻き付けているだけのように見えてしまうかもですが、巻き付けて隙間に噛ませて固定をします。 つまり、ボタンと本体の間に極小のスキマを設けてそこに巻き付けながら糸を噛ませる仕様です。ご指摘部分は通常の糸であれば問題ありません、ただ極細の糸や滑りやすいワックス入りの糸など止めにくい糸の場合は、巻き付け量を若干長く調整して頂くことなどで固定できるかと思います。 ご検討のほどよろしくお願いします。

ライフハッカーさんのライターさんが、フロスハンドルを使ってみた記事が丁度掲載されておりました。 フロスを固定する点についても言及されており、ご検討のご参考になるかと思います。 https://www.lifehacker.jp/article/machi-ya-flossti-review/