今日はコナレの「資料」を紹介しようと思います。

コナレでは、授業アイディア（指導案）に加え、授業では教えないが教師として知っておくと深みの出る内容を「資料」の形で共有可能にしています。

一斉指導の授業で、複雑な話をすると、結局教師自身も話がまとまらず、誰もよくわからなかったという時間になることも多いでしょう。よって、理解に自信のない内容や既習事項と距離がある内容は扱わないに越したことはありません。

しかし、ときにその難しい部分を質問してくる生徒がいます。直接質問しないまでも、それにかかわる疑問を抱き、その内容に関わる質問をしてくる場合もあります。

そんなとき、一緒に考えたり、知っていればそれとなく方針を指し示し、興味を抱かせたいものです。

ただ、そこで教師が知らなかったり、不勉強であれば、せっかくの疑問も学問の楽しさにつなげられずに終わってしまいます。司馬遼太郎の『風塵抄』の「独学のススメ」では、幼少期の司馬の素朴な疑問を、教師が授業妨害と捉え、司馬を𠮟りつける教師が書かれています。こういったことが今日も行われているならば子供は災難ですし、そもそも教育の目標である民主的な市民の育成とは真逆の教育を行っていることになるでしょう。

しかし、教師は子供よりも長くその学習内容に関わっているとはいえ、多忙な環境で腰を据えて勉強することは難しいのが現状でしょう。そして、ある程度腰を据えて勉強しないと理解できない（身に沁み込まない）体系もあります。

コナレの「資料」は、ある教師が（幸運にも、そして素晴らしくも）腰を据えて勉強し、授業で扱わないが魅力的な内容の学びを共有する場です。

今回は、私が偶然にも学ぶことができた「相似」の補足知識（資料）を紹介します。

現在、中学校では「平行線と線分比」の性質を「相似」を使って証明します。では、相似であることを示す相似条件はどのように証明するのでしょうか？

筆者も疑問に思い、初等幾何学の本で勉強したところ、
・相似条件を平行線と線分比を用いて証明する。
・平行線と線分比は、実数上での有理数の稠密性を基に背理法にて証明する。
とのことでした。

上の内容を理解するには、私が読んだ本（リンク先に記載した参考文献）を読んでもらうのが一番ですが、知りたいが、腰を据える時間も体力もとれないという先生もいると思います。そのため、学校数学とつなげ、シンプルにまとめなおした「資料」を紹介します。

ぜひ読んでみてください！

「相似条件の証明」（https://co-knowledge-corporation.com/posts/gnFElHA）