今日はコナレの「資料」を紹介しようと思います。コナレでは、授業アイディア（指導案）に加え、授業では教えないが教師として知っておくと深みの出る内容を「資料」の形で共有可能にしています。一斉指導の授業で、複雑な話をすると、結局教師自身も話がまとまらず、誰もよくわからなかったという時間になることも多いでしょう。よって、理解に自信のない内容や既習事項と距離がある内容は扱わないに越したことはありません。しかし、ときにその難しい部分を質問してくる生徒がいます。直接質問しないまでも、それにかかわる疑問を抱き、その内容に関わる質問をしてくる場合もあります。そんなとき、一緒に考えたり、知っていればそれとなく方針を指し示し、興味を抱かせたいものです。ただ、そこで教師が知らなかったり、不勉強であれば、せっかくの疑問も学問の楽しさにつなげられずに終わってしまいます。司馬遼太郎の『風塵抄』の「独学のススメ」では、幼少期の司馬の素朴な疑問を、教師が授業妨害と捉え、司馬を𠮟りつける教師が書かれています。こういったことが今日も行われているならば子供は災難ですし、そもそも教育の目標である民主的な市民の育成とは真逆の教育を行っていることになるでしょう。しかし、教師は子供よりも長くその学習内容に関わっているとはいえ、多忙な環境で腰を据えて勉強することは難しいのが現状でしょう。そして、ある程度腰を据えて勉強しないと理解できない（身に沁み込まない）体系もあります。コナレの「資料」は、ある教師が（幸運にも、そして素晴らしくも）腰を据えて勉強し、授業で扱わないが魅力的な内容の学びを共有する場です。今回は、私が偶然にも学ぶことができた「相似」の補足知識（資料）を紹介します。現在、中学校では「平行線と線分比」の性質を「相似」を使って証明します。では、相似であることを示す相似条件はどのように証明するのでしょうか？筆者も疑問に思い、初等幾何学の本で勉強したところ、・相似条件を平行線と線分比を用いて証明する。・平行線と線分比は、実数上での有理数の稠密性を基に背理法にて証明する。とのことでした。上の内容を理解するには、私が読んだ本（リンク先に記載した参考文献）を読んでもらうのが一番ですが、知りたいが、腰を据える時間も体力もとれないという先生もいると思います。そのため、学校数学とつなげ、シンプルにまとめなおした「資料」を紹介します。ぜひ読んでみてください！「相似条件の証明」（https://co-knowledge-corporation.com/posts/gnFElHA）
クラウドファンディングの７日目が終了しました！現在、支援者は4人！合計2万5千円の応援が集まりました！！本当にありがとうございます！！今日は昨日の小学校3年生の理科「太陽と影」の続きの記事を紹介したいと思います。昨日は第1校時目として「影ふみ」での直接活動を通して、これから学ぶ太陽の光についての素地を体験しました。本日は2限目として、影が太陽（光源）と逆の位置にできることを学びます。実験を通して、太陽の光を妨げるものがあると影ができること、太陽（光源）と逆の位置に影ができることを学ぶ授業です。ぜひ見てみてください！「太陽の位置と影の変化を捉える！観察力を引き出す授業の工夫」（太陽とかげ：第2校時）」（https://co-knowledge-corporation.com/posts/QCViZYA）
昨日の神奈川県数学教育研究会連合会川崎大会は本当に素晴らしかった！いくつかの学校から先生が集まり、実施校の生徒を相手に授業を実施していました。この授業のために事前に何回かその学校の生徒を相手に授業をし、その最終回の授業として公開授業を実施するようです。私が見た授業は、中学3年生を相手に実験を通して、2次関数の活用を体感させる授業でした。これが非常に素晴らしい授業でした。振り子の周期を記録し、それが2次関数と関係することに気付かせるという実験を通した授業であり、実験に取り組む生徒の表情は真剣そのものであり、子供は小さな科学者なのだと感じました。50分という時間の制限もあり、すべての内容を扱いきれたわけではなかったですが、非常に魅力的であり、自分もこんな授業に挑戦していれば、もっと生徒が数学の楽しさを実感できる授業をできたのではないかとも思わされました。そして、なによりこの活動を継続して行っている神奈川県数学教育研究会連合会には本当に驚愕です。実際に行った場を見た今ですら、自分でできるイメージがわきません。しかし、非常に有用な取り組みであり、力のある先生が準備して行った授業を観ることは、これほど自分の授業アイディアを広げ、子供が夢中になって取り組む授業を考えるうえで有用なのだと実感させられました。教員として勤めていたころは、時間と体力の問題で全く研究会に参加できていませんでした。しかし、やはり力のある先生が入念に準備した授業を観させてもらうことは、大きな学びになると実感しました。とはいえ、仮に昔の自分が研究会でこれほど学べるとわかっていても、参加できたかは微妙です。それほどまでに教員時代は忙しく、時間も体力も確保が難しかった。やはり学校教育の発展のために、教員の業務改革は必須であると感じました。私のサービスも微力ながらその力に慣れればうれしいです。今日は小学校3年生の理科の授業を紹介します！単元は「地面の様子と太陽」です。理科では実際に活動をすることで、その後の学びに実感や体験が伴い、児童の理解が深まります。そのための準備の授業として「太陽と影を遊びながら学ぼう！動きで感じる日光と影の関係（太陽とかげ：第1時）」を紹介します。影ふみをして遊んでいるだけになりがちですが、教師側が工夫することでその後の理科の理解につなげる活動にすることができます！ぜひ読んでみてください！「太陽と影を遊びながら学ぼう！動きで感じる日光と影の関係（太陽とかげ：第1時）」（https://co-knowledge-corporation.com/posts/k4giNVA）
今日は神奈川県数学教育研究会連合会川崎大会に参加しています。教員をやっていたころは、授業を勉強したいと考えるも、授業をあけることや休みを取ることは難しく、研究会にはなかなか参加できませんでした。教員を退職し、時間に融通が利くようになり、こうした研究会に参加できるようになりました。普段の実践を通した生徒理解と関係構築を土台としつつ、研究会に向けていつも以上に教材研究に励み、生徒の理解を目指して準備してきた授業を観させていただけるのは非常にありがたいです！もちろん授業者の先生に加え、普段と異なる環境で緊張しながら授業を受けるという負担を子供にお願いしているわけですので、しっかりと日本の学校教育、延いては子供の成長発達につながるものを学んできたいと思います。今日は数学教育の研究会に参加しているということで、高校数学の条件付確率の授業案を紹介します！条件付き確率は2009年改訂の学習指導要領にて、数学Aの内容に入ってきました。私も習ったような習ってないような微妙な記憶です（習っていないはずなんですが、習ったような気もします）。条件付き確率を教える際、定義の式を覚えさせ、分子の式、分母の式の確率をそれぞれ求めさせ、条件付き確率の定義の式に代入すると教える人も多いのではないでしょうか。またはしかし、それでは条件付き確率を「覚えた」だけで、その意味が実感できていません！意味が理解できていないと、「さいころの出目が4以上である確率はいくつか。ただし、出目は偶数であることがわかっている。」といった問題を出題されたとき、値を求めるのに時間がかかってしまいます（意味が分かっていれば頭の中で一瞬で値が求まります）。今回は定義に基づきつつも、条件付確率の意味が理解できるような授業展開にしました。なお最後に条件付き確率クイズを行い、条件付き確率王を決める戦いを組み込んでいます。ぜひ条件付き確率の意味を捉え、確率王を目指してください！確率王に俺はなる！「条件付き確率の意味を理解し、確率王に俺はなる！」（https://co-knowledge-corporation.com/posts/KRhCNzc）
今日もコナレの記事を紹介していきます！今日紹介する記事は、中1の英語「人称代名詞」です。I, my, me, mineなど音とあわせて勉強した記憶がある人もいるでしょう。まだまだ使える道具（英語）はまだまだ限られており、授業では①定型的な例文を読ませる、②一部の単語を入れ替えて例文を読ませる、ことが中心だと思います。もちろん例文を暗記し、使いこなすことは大事です！しかし、ときには生徒が興味を持ち、休み時間にも言いたくなるようなフレーズも紹介してみるのも面白いでしょう。今回紹介する記事は、人称代名詞を学ぶ授業です。その中で魔王と勇者のやりとりを紹介し、人称代名詞がどこかを探しつつ、英語での彼らのやり取りを学ぶことで、日本語の人称代名詞の多様性と、それらと対応する英語の人称代名詞について学びます。使われるフレーズも、ゲームなどでよく聞くフレーズであり、日本語の多様な人称代名詞と英語の人称代名詞の関係を捉えることができるでしょう。（例）魔王「勇者よ、よくぞここまでたどり着いたな。吾輩の部下を倒したお前の力、ほめて遣わそう。あいつらの分までこらしめてやろう。」（略）勇者「貴様の悪行もここまでだ！俺たちの力でお前を倒す！」ぜひ見てみてください！「魔王と勇者のやり取りで学ぶ人称代名詞！【人称代名詞】」（https://co-knowledge-corporation.com/posts/QIJmWCI）
