今日も小学校の理科「太陽とかげ」の単元の続きの授業を紹介します！第1校時目では、かげふみをして遊び、影の法則についての気づきを得ました（影は同じ方向にできる、影の大きさは物の大きさで変わる、地面から離れるとものと影も離れるなど）。第2校時目では、第1校時目の「影のできる向きが同じ」という法則から、影のできる方向についての法則を検討し、太陽と反対側にあるという事実を見出しました。第3校時目では、影の向きが時間によって変わるという事実から、影の向きを決める太陽はどのように動いているのかを、実験により予想しました。そして、今日は4校時目です。4校時目では、3校時目で記録した実験結果をもとに太陽の動きを検証します。「かげの向き」「かげの長さ」に注目し、実際に懐中電灯を太陽に見立て、記録した影の動きを再現させるように懐中電灯を動かすことで、天球上の太陽の動きを再現します。本時も実験を通した学習です！やはり理科は身近な現象に疑問を抱き、そこに潜む法則について予想し、実験を汲み、検証するというプロセスに面白さがあります。前時の実験結果を活用し、単元内容に迫る授業です。ぜひ読んでみてください！「かげの動きから考察する太陽の動き（太陽とかげ：第４時）」（https://co-knowledge-corporation.com/posts/hUVhmUA）

今日は、以前の小学校の理科「太陽とかげ」の単元の続きの授業を紹介します！第1校時目では、かげふみをして遊び、影の法則についての気づきを得ました（影は同じ方向にできる、影の大きさは物の大きさで変わる、地面から離れるとものと影も離れるなど）。第2校時目では、第1校時目の「影のできる向きが同じ」という法則から、影のできる方向についての法則を検討し、太陽と反対側にあるという事実を見出しました。そして、本時はその続きの第3校時目になります。第3校時目では、影の向きが時間によって変わるという事実から、影の向きを決める太陽はどのように動いているのかを、実験により捉えます。やはり理科は身近な現象に疑問を抱き、そこに潜む法則について予想し、実験を汲み、検証するというプロセスに面白さがあります。実験を通して学ぶ授業をぜひ読んでみてください！「太陽の動きの秘密に迫る！観察実験で学ぶ太陽の動き（太陽とかげ：第3時）」（https://co-knowledge-corporation.com/posts/MFQpdFE）

今日も記事の紹介を行っていきます！一昨日、多くの教科書で平行線と線分比の証明を相似で行っており、それが循環論法になっていることを指摘しました。そこでは「相似条件の証明」を平行線と線分比を用いて行いました。よって、本日は「平行線と線分比の証明」を、「相似条件は用いず」に行います。これにより循環論法に陥らずに、相似条件までの公理的構成が構築されます。ぜひ見てみてください！「平行線と線分比の証明（公理的構成に基づいた証明→相似は使えない）」（https://co-knowledge-corporation.com/posts/cFIDCEA）※なお平行線と線分比の証明を、段階的に「二等分（二等分点）」→「三等分（三等分点）｝→「n等分（n等分点）」→「実数全体での比」という流れで拡張していきます。※「実数全体での比」はユーザー限定ページにのみ記載しました。

9日目が終了しました！理由はわかりませんが、昨日（11月9日（土））は非常に多くの方にアクセスしていただきました！※右端の点が11月9日（土）です。そこでぜひお願いがあります！ぜひとも本サービスの理念に共感いただけましたら、応援をお願いします！現状、本サービスは私の手持ちを削り、サイト構築、教材収集を行っております。昨年度退職した学校からの退職金もすべて投入し、手持ちの資金も投入しております。これはコナレが学校の先生の負担を減らし、より質の高い教育に寄与すると確信しているためです。私は教員時代、「コナレのようなサービスがあれば、より魅力的で質の高い授業を行うことができるのでは」と考え、コナレを創業しました。サービスの構築・実装には多くの費用と労力が必要でしたが、「こんなものがあったらいいのに」と思いながら仕事をし続けるのはもったいないと思い、「ないなら自分で作ろう」と考え、動き始めました。しかし、一個人の資金では限界があります。また、一個人の頭でも限界があります。本サービスはまだまだ改良を進めておりますが、改良点もある程度サービスが使われていかなければ見えてきません。ぜひとも多くの先生に使っていただき、改良点を指摘していただき、最高のサービスにしていきたいと思っています。そのためには資金の応援と実際の利用（ユーズ）が不可欠です！ぜひこの理念に共感いただけましたら、応援をお願いします！なお本サービスは有料（サブスクリプション）での提供を予定しています。有料である理由は、常にユーザーの意見をくみ取り、より効果的で使い勝手の良いサービスにしていくことを目指しているからです。たしかにスポンサーを募り、そのお金で運営し、無料で提供する方法もあります。しかし、私は多くのサイトを見てきて、それでは「圧倒的な使いやすさ」は目指せないと判断しました。ユーザーから使用料をいただき、それをもとに機能開発を進めたり、教材を投稿してくれたユーザーにお礼をする（謝金）がサービスの発展に不可欠だと考えます。確かに、社会貢献を追い求め、お金を求めず献身的に尽くす姿は素晴らしいです。しかし、学校現場はその献身的な先生たちに頼りすぎてしまい、業務が肥大し、ビルドビルドビルドの業務になってしまったのではないかと考えます。最初は国も経営側もそんな素晴らしい先生に感謝し、先生も子供も学校も地域も社会もみな幸せな形で取り組めていたのかもしれません。しかし、教育は際限がありません。ないよりはあった方が良い（よく見える）ものが多く、その結果、善意や献身的な態度で協力してくれている先生に負担がのしかかってしまいます。オルソンも指摘していましたが、フリーライダーの存在は、全体の発展を困難にしてしまいます。コナレは有料のサービスです。しかし、それはその使用料を・教材を投稿してくれた他の先生、・サービスを使いやすくしてくれたエンジニア・サービスの宣伝をし、集合知をより豊かにしてくれた協力者に還元することで、感謝の気持ちを表し、協力者にもより豊かな生を営んでもらうためであり、依頼する筆者の当然の姿勢だと思います。もちろん、これはさらにサービスを使いやすくし、ユーザーにも還元され、延いては日本の教育の発展に寄与し、ユーザーの家族（子供や孫）にも肯定的に働くことになると考えております。本サービスを有料で設定している背景を、ぜひご理解いただければ幸いです。文章が長くなってしまったので、本日投稿を予定していた「平行線と線分比の証明（公理的構成に基づいた証明→相似は使えない）」の記事の紹介は明日にしたいと思います。何卒応援を宜しくお願いします！

今日はコナレの「資料」を紹介しようと思います。コナレでは、授業アイディア（指導案）に加え、授業では教えないが教師として知っておくと深みの出る内容を「資料」の形で共有可能にしています。一斉指導の授業で、複雑な話をすると、結局教師自身も話がまとまらず、誰もよくわからなかったという時間になることも多いでしょう。よって、理解に自信のない内容や既習事項と距離がある内容は扱わないに越したことはありません。しかし、ときにその難しい部分を質問してくる生徒がいます。直接質問しないまでも、それにかかわる疑問を抱き、その内容に関わる質問をしてくる場合もあります。そんなとき、一緒に考えたり、知っていればそれとなく方針を指し示し、興味を抱かせたいものです。ただ、そこで教師が知らなかったり、不勉強であれば、せっかくの疑問も学問の楽しさにつなげられずに終わってしまいます。司馬遼太郎の『風塵抄』の「独学のススメ」では、幼少期の司馬の素朴な疑問を、教師が授業妨害と捉え、司馬を𠮟りつける教師が書かれています。こういったことが今日も行われているならば子供は災難ですし、そもそも教育の目標である民主的な市民の育成とは真逆の教育を行っていることになるでしょう。しかし、教師は子供よりも長くその学習内容に関わっているとはいえ、多忙な環境で腰を据えて勉強することは難しいのが現状でしょう。そして、ある程度腰を据えて勉強しないと理解できない（身に沁み込まない）体系もあります。コナレの「資料」は、ある教師が（幸運にも、そして素晴らしくも）腰を据えて勉強し、授業で扱わないが魅力的な内容の学びを共有する場です。今回は、私が偶然にも学ぶことができた「相似」の補足知識（資料）を紹介します。現在、中学校では「平行線と線分比」の性質を「相似」を使って証明します。では、相似であることを示す相似条件はどのように証明するのでしょうか？筆者も疑問に思い、初等幾何学の本で勉強したところ、・相似条件を平行線と線分比を用いて証明する。・平行線と線分比は、実数上での有理数の稠密性を基に背理法にて証明する。とのことでした。上の内容を理解するには、私が読んだ本（リンク先に記載した参考文献）を読んでもらうのが一番ですが、知りたいが、腰を据える時間も体力もとれないという先生もいると思います。そのため、学校数学とつなげ、シンプルにまとめなおした「資料」を紹介します。ぜひ読んでみてください！「相似条件の証明」（https://co-knowledge-corporation.com/posts/gnFElHA）